问一道梯形几何题正弦定理没有学，而且，奇怪的是，如果∠1为20°或30°，都是正确的，演算一下就知道

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:43:20

问一道梯形几何题正弦定理没有学，而且，奇怪的是，如果∠1为20°或30°，都是正确的，演算一下就知道
问一道梯形几何题
正弦定理没有学，而且，奇怪的是，如果∠1为20°或30°，都是正确的，演算一下就知道

问一道梯形几何题正弦定理没有学，而且，奇怪的是，如果∠1为20°或30°，都是正确的，演算一下就知道
由点D作BC的垂线,垂足为E.
因为AD平行于BC,
所以,三角形ABC与三角形DBC的面积相等.
因此,BC*DE = AB*AC.
这样,
DE/DB = DE/BC = AB*AC/[BC]^2 = [AB/BC]^2 = 1/2
所以,角1 = 30度.
---------------------------------------
用正弦定理的解法如下：
角BCA = 角CAD = 45度.
角BAD = 135度.
BC = 2^(1/2)AB.
BD = BC = 2^(1/2)AB.
在三角形BAD中应用正弦定理,
sin(角BDA) = AB*sin(角BAD)/BD = 2^(-1/2)*sin(135度) = 2^(-1/2)*sin(45度) = 2^(-1/2)*2^(-1/2) = 1/2.
角1 = 角BDA = 30度.

45度-arcsin(根号6-根号2)/4=30度

如图所示

在所作的辅助三角形里

可以列得公式（X+Y）^2+Y^2=2X^2

这里可以假设X=1，可以求得Y=根号3-1/2

明显可求得角ABD为arcsin(根号6-根号2)/4

角ABD与角1之和为45度

所以角1为上所示

化简可得角1为30度

问一道梯形几何题正弦定理没有学，而且，奇怪的是，如果∠1为20°或30°，都是正确的，演算一下就知道一道初中三角函数数学题如图初中没有学正弦余弦定理的吧一道题正弦定理的题求解问一道几何题, 一道高中数学关于正弦定理余弦定理的题一道高中数学关于正弦定理余弦定理的题! 一道初一的几何题,初一的几何定理越全越好. 问一道初中几何题如何用几何法证明正弦定理和余弦定理这全国初中数学联赛超纲这么多,随便一道几何就是正弦定理,还说绝不超纲呢! 一道高中数学余弦定理正弦定理的题!急在线等! 一道高中数学余弦定理、正弦定理的题!急在线等! 谁能帮我找些正弦,余弦定理的题呀几何题,多找一些, 问一道数学几何题已知∠ABD=a,∠DBC=b,∠BCA=c,∠ACD=d求∠ADE（用含abcd的代数式表示）在任意凸四边形ABCD中，E为对角线的交点大家看看正弦定理行不行（我没算出来）求一道多次利用梅涅劳斯定理的几何题关于正弦定理和余弦定理的一道题在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=5,AC=9,∠BCA=30°,∠ADB=45°,求BD 问一道数学几何题~~~题如下初中几何题一道如图求第二问