求f(x)=sinx/x(x+1)的间断点,并指明其类型

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:14:19

求f(x)=sinx/x(x+1)的间断点,并指明其类型
求f(x)=sinx/x(x+1)的间断点,并指明其类型

求f(x)=sinx/x(x+1)的间断点,并指明其类型
x(x+1)不为0
所以0,-1是间断点
x趋于0时,f(x)趋于1(sinx/x趋于1),此时0是可去间断点
x趋于-1时,f(x)趋于无穷,故-1是无穷间断点

就倒数就可以求出他的间断点
f(x)"=sinx/x(x+1) "= (sinx/x)" 1/(1+x)"
由此求出间断点是0 和-1 两点