如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,证明AB‖CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:43:25

如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,证明AB‖CD
如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,证明AB‖CD

如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,证明AB‖CD
过C点作CE垂直AB交AB于E,过D点作DF垂直AB交AB于F,则角CEF=角DFE=90度
因△ABC与△ABD的面积相等则CE=DF
连接DE,CF
因CE=DF,角CEF=角DFE=90度,EF=EF,则DE=CF
又CE=DF,DE=CF,CD=CD,则△CDF与△DCE全等
则角DCE=角CDF
又角CEF=角DFE=90度
则角DCE=角CDF=[360-180*2]/2=90度
所以四边形CEFD为矩形
所以AB‖CD

过C,D作CE,DF垂直AB直线于点E,F;
则△ABC与△ABD的面积相等可推出CE=DF,
又因为CE,DF垂直AB,则CE//DF,则可知CEFD为平行四边形,
则AB‖CD

用反证法,即证明如果AB不平行CD,则两三角形面积不等即可
因为AB不平行CD,所以过C作AB的垂线与过D作AB的垂线不相等,所以两三角形面积不相等,所以AB平行CD

我也在找咧题的答案!
唉~~~
同是天涯苦命人啊~~~

如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,证明AB‖CD (1)探究归纳:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系 如图,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,则AB与CD的位置关系平行如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,则AB与CD的位置关系平行.(2)结论应用:① 如图2,点M,N在反比例函数y=k/x(k>0)的图象 已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系 如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,则AB与CD的位置关系平行. (2)结论应用:① 如图2,点M,N在反比例 已知△ABC与△ABD的面积相等,是判断AB与CD的位置关系,并说明理由(有图) 如图,D是△ABC的边BC的中点,那么△ABD与三角形ACD的面积相等,为什么 如图,已知三角形ABC与三角形ABD面积相等,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由 如图,已知角abc的边bc上的高af,中线ad,且af=6,bc=10(1)求角ABD的面积(2)说明角ABD与角ACD的面积相等 如图,AD是△ABC的中线△ABD的面积与△ADC的面积相等吗?为什么?要用三角形的中线定义来证明,不要用底和高相等回答! 如图6,O是△ABC的重心,则图中与△ABD面积相等的三角形有( ) A.3个 B.4个 C.如图6,O是△ABC的重心,则图中与△ABD面积相等的三角形有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 如图,三角形ABD的面积与三角形ADC的面积相等,三角形ABC的面积是25平方厘米.求阴影部分的面积. 如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5,AC=3,△ABC的面积为12,则:1、△ABD与△ACD的周长之差是2、△ABD的面积是3、△ADF的面积是 图中三角形ABC的面积是52平方厘米,△ABD与△ADC的面积相等.求阴影部分面积.(阴影部分是△AFD) 已知:如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,且△ABD与△ADC面积相等 求证:AD⊥BC 如图,已知△ABC全等于△DCB,AB与DC是对应边,那么∠ABD与∠DCA相等吗?为什么 如图,AD是△ABC的角平分线,由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形的是 ①AB⊥BC ②BD=CD③△ABD与△ACD面积相等 ④△ABD与△ACD周长相等‍打错了,应该是①AD⊥BC 如图,已知△ABC.AD是△ABC的中线,BE是△ABD的高,CF是△ACD的高.为什么BE与CF平行且相等啊