简单不定积分一道∫[x+(1-x^2)^(1/2)]^(-1)就这样.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:01:17
简单不定积分一道∫[x+(1-x^2)^(1/2)]^(-1)就这样.
简单不定积分一道
∫[x+(1-x^2)^(1/2)]^(-1)
就这样.
简单不定积分一道∫[x+(1-x^2)^(1/2)]^(-1)就这样.
令x=sint,dx=costdt
∫1/[x+√(1-x^2)]dx=∫cost/(sint+cost)dt---A
(1)
A=∫cost/(sint+cost)dt=∫[(cost+sint)-sint]/(sint+cost)dt=∫1-[sint/(sint+cost)]dt=t-∫sint/(sint+cost)dt
(2)
A=∫cost/(sint+cost)dt=∫[(cost-sint)+sint]/(sint+cost)dt=∫(cost-sint)/(sint+cost)dt+∫[sint/(sint+cost)dt=ln(sint+cost)+∫sint/(sint+cost)dt
(1)+(2),得
2A=[t-∫sint/(sint+cost)dt]+[ln(sint+cost)+∫sint/(sint+cost)dt]=t+ln(sint+cost)
则A=[t+ln(sint+cost)]/2={arc sinx+ln[x+√(1-x^2)]}/2
简单不定积分一道∫[x+(1-x^2)^(1/2)]^(-1)就这样.
很简单的不定积分∫[1/(x^2-x)]dx
一道不定积分,∫[x^3/√(x^2+1)]dx
又一道不定积分题∫[x/(x^2+1)]dx
一道不定积分的图题目,∫1/(1+x^2)^2dx 看似很简单,可是做不来啊!
一道简单不定积分题不定积分f(x)+c,则不定积分f(cotx)/sin^2xdx=?
一道不定积分题2∫dx/(e^x+1)^2 .》.《
求教一道不定积分 √x/(1+x)
简单不定积分∫(1/√x-2sinx+3/x)dx=?求步骤
一道简单的不定积分小题f'(cosx)=sinx,则f(cosx)=(1/2)*(sinxcos-x)+C,为什么?
求解一道高数题,不定积分的arctan(x^1/2)/(1+x)的不定积分
帮我解一道简单的不定积分∫(x^2+a^2)^(1/2)dx希望步骤越详细越好!
求一道不定积分,∫x∧3次乘sin(2x∧2+1)dx
一道高数题:求不定积分∫(x^2+x^4)^1/2dx.
求好心人解一道不定积分∫x^4√(1+x^2)dx
求一道不定积分 ∫1/(x^2-3x+4)dx
请教一道不定积分∫ (x+ 根号下(x^2+1))dx
一道不定积分题求解∫1/(√x+1)dx