三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列,求a,b,c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:39:57

三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列,求a,b,c的值
三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列,求a,b,c的值

三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列,求a,b,c的值
因为a、b、c成等差数列,所以2b=a+c
而a+b+c=81,所以3b=81,b=27,a+c=54
又a+2,b+1,c+14成等比数列
所以(b+1)^2=(a+2)(c+14)
即(a+2)(c+14)=784
与a+c=54联立,得
a=12,c=42
或a=42,c=12.
a,b,c分别为12,27,42或42,27,12.

a=54,b=27,c=0或者a=12,b=27,c=42
2b=a+c,所以3b=81,求出b=27
(a+2)*(c+14)=28^2且a+c=2b=54求出c=0或者c=42.即a=54或a=12

12 27 42

列一个方程组 1、2b=a+c
2、a+b+c=81
3、（b+1）^2=(a+2)(c+14)
1和2式可以得出b=27，a+c=2*27=54 再将结果带入3式可得(a+2)(c+14)=28^2 最后将a+c=2*27=54和(a+2)(c+14)=28^2联立 即可解出a=12 c=42 最终a=12 b=27 c=42 或a=42 b=27 c=12

三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2、b+1、c+14成等比数列,求a、b、c的值 三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列,求a,b,c的值 三个不同的数,a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,则a:b:c= 三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,求a：b：c 三个不同实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=________. 已知a.b.c三个正数成等差数列,其和为18,又a.b.c+3三个数成等比数列,求a,b,c| 三个不相等的实数a,b,c依次成等差数列,且a,c,b成等比数列,则A/B等于? 已知正数a,b,c成等差数列,且公差d不等于0,求证:1/a,1/c.1/b不可能成等差数列. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 三个正数a,b,c成等比数列,且a+b+c=62,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为哥哥姐姐帮我一下~ 设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.n是自然数 三个正实数a,b,c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列求a,b,c 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列 已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列.求证：a=b=c 已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数 （数学归纳法）若a.b.c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n +c^n ＞2 b^n 已知三个整数a,b,c成等差数列,其和介于45与50之间且a+b,b+c,c+a,成等比数列,则a,b