作业帮面积相等的正方形、长方形、圆形、三角形中谁周长最大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:18:41
面积相等的正方形、长方形、圆形、三角形中谁周长最大
面积相等的正方形、长方形、圆形、三角形中谁周长最大
面积相等的正方形、长方形、圆形、三角形中谁周长最大
长方形的周长最大.设圆、正方形、长方形、三角形的面积为16,则正方形的边长为4,正方形的周长为4^2=16,正方形周长的平方为16^2=256 ；设圆的半径为r则,圆面积=π*r^2=16 则r^=16/π 圆周长平方=4*π^2*r^2=4*π*16 ,可见正方形的周长平方>圆周长的平方,所以正方形周长>圆的周长；可假设长方形的边长分别为1 、16则其周长为2*（1+16）=34 ；可设三角形为直角三角形,三边为4、8、4√5 ,则其周长为12+4√5 可见长方形的周长>三角形的周长>正方形的周长>圆的周长.
面积相等边越少周长越大
长方形最长，正方形第二，圆最短。
先说圆，设半径为r，π*r的平方=S，求出r，代入2πr得2*根号下πs
正方形，边长设为a，a的平方为S，a=根号下s，边长为4倍根号下s。和圆相比，2大于根号下的π，所以正方形边长长。
长方形，设边长为a，b，由均值不等式得a*b=S。a+b大于等于2倍根号下a*b。所以边长2（a+b）大于等于4倍根号下a*b，也就是4倍根号下的S。只...
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长方形最长，正方形第二，圆最短。
先说圆，设半径为r，π*r的平方=S，求出r，代入2πr得2*根号下πs
正方形，边长设为a，a的平方为S，a=根号下s，边长为4倍根号下s。和圆相比，2大于根号下的π，所以正方形边长长。
长方形，设边长为a，b，由均值不等式得a*b=S。a+b大于等于2倍根号下a*b。所以边长2（a+b）大于等于4倍根号下a*b，也就是4倍根号下的S。只有当a=b时取等，长方形a不等于b！所以是大于！所以长方形大于正方形！
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三级形周长最大
具体演算那些符号 我打不出来
答案是三角形：可以采用特殊值法。令正方形的面积为A*A,长方形为A*B,圆形为3.14*R*R
三角形为直角则为1/2A*H .令他们都相得，则最后为H=2B=2A,统一设为A则，正方形为A*A,
长方形为A*A,三角形为3A+更号5*A（键盘上没有找到），圆的周长为2A*更号3.14
最后令A=1，则可以比较出三角形的面积最大。...
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答案是三角形：可以采用特殊值法。令正方形的面积为A*A,长方形为A*B,圆形为3.14*R*R
三角形为直角则为1/2A*H .令他们都相得，则最后为H=2B=2A,统一设为A则，正方形为A*A,
长方形为A*A,三角形为3A+更号5*A（键盘上没有找到），圆的周长为2A*更号3.14
最后令A=1，则可以比较出三角形的面积最大。
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