将普通方程xy=1转化为参数方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:43:00

将普通方程xy=1转化为参数方程
将普通方程xy=1转化为参数方程

将普通方程xy=1转化为参数方程
实际上x和y可取0以外的任何值,考虑用三角函数作为参数方程,
x=tanα
y=1/tanα
恰好满足这个条件.α∈(0,2π)

与普通方程XY=1表示相同曲线的参数方程(t为参数)是
x=t
y=1/t
注意代入验证就可以了。

既然xy=1 则 xy互为倒数 所以能想到的就是x=tanT,y=cotT -sinT和cosT 也互为倒数