方程ax^+bx+c=0无实根,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率的取值范围为?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 05:32:07

方程ax^+bx+c=0无实根,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率的取值范围为?)
方程ax^+bx+c=0无实根,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率的取值范围为?)

方程ax^+bx+c=0无实根,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率的取值范围为?)
方程ax^2+bx+c=0没有实数根,b²-4ac<0.
c=√(a²+b²).b²=c²-a².
c²-a²<4ac.
e=c/a.∴e²-1<4e.
e²-1=4e.有根 e=2±√5.
∴离心率e的取值范围是:2-√5<e<2+√5.

∵方程无实根
∴b²-2ac<0
方程同除以a²得 b²/a²-2ac/a²<0
方程两边同时加1得 1+b²/a²-2ac/a²<1 (这样是为了凑e)
e²=1+b²/a²
∴e²-1-4e<0
解得2-√5<e<2+√5

全部展开

∵方程无实根
∴b²-2ac<0
方程同除以a²得 b²/a²-2ac/a²<0
方程两边同时加1得 1+b²/a²-2ac/a²<1 (这样是为了凑e)
e²=1+b²/a²
∴e²-1-4e<0
解得2-√5<e<2+√5
又∵是双曲线的e
∴e>1
最终解得1<e<2+√5

收起

方程ax^+bx+c=0无实根,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率的取值范围为?) 若a,b,c成等比数列,则方程ax^2+bx+c=0A 有两个不等实根B 有两相等实根C 无实数根D 无法确定 已知向量a,b是不共线向量,关于实数X的方程ax^2+bx+c(c成为已知向量,△=b^2-4ac)的根的情况为A.必有实根B.有一实根或无实根C.没有实根D.△≥0时有实根,△<0时无实根 若实数a b c成等比数列,则关于x的方程ax^2+bx+c=0 A.必有两个不等实根 B.若实数a b c成等比数列,则关于x的方程ax^2+bx+c=0 A.必有两个不等实根 B.必有两个非等相等实根C.必无实根 D、以上三种情况均 实系数二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根相等,则点(b,c)的轨迹_____A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 已知关于x的方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根分别可作为一个椭圆,一个双曲线,一个抛物线的离心率,则b-1/a+1的取值范围是什么? 关于x的方程x^3 +ax^2 +bx +c =0 的三个实根可作为一个椭圆,一条双曲线和一条抛物线的离心率,则(b-1)/ (a+1) 的取值范围是- 方程ax^2+bx+c=0(a>0)有两实根,分别为3,-4,则不等式ax^2+bx+c>0的解集为 C语言 求方程aX^2+bX+c=0解,其中a.b.c由键盘输入.若方程无实根,输出没有实数根,否则输出实根用比较简单的语句完成 已知a b c分别是双曲线的实轴 虚轴 半长轴 若方程ax^2+bx+c=0无实数根则双曲线离心率e的取值范围是? 若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)中二次项系数与常数项异号,则a.方程无实数根b.方程有两个正实根c.方程有两个异号的实数根d.方程有两个负实根是不是c.和d都对啊? 若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)中二次项系数与常数项异号,则a.方程无实数根b.方程有两个正实根c.方程有两个异号的实数根d.方程有两个负实根 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 关于VB的题 从键盘输入a,b,c,求一元二次方程Ax方 +bx+c=0 的根,如果无实根,则输出“没有实数根” 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中:①方程f[f(x)]=x无实根②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立③若ax④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] “ab<0”是“方程ax^2+bx^2=c表示双曲线”的( ) f(x)=ax^2+bx+c,且方程f(x)=x无实根,则f[f(x)] f(x) xf(x)无实根,f(x)的图像要么在直线y=x的上方(a〉0),要么在直线y=x 的下方,(a x或者 f[f(x)] 若a,b,c这3个数成等比数列,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0 的根是有两个不等的实根?有两个相等的实根?无实数根还是无法确定?