如图,已知:AC‖DE,CD平分∠BCA,EF平分∠BED,请说明DC‖EF的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:38:45

如图,已知:AC‖DE,CD平分∠BCA,EF平分∠BED,请说明DC‖EF的理由
如图,已知:AC‖DE,CD平分∠BCA,EF平分∠BED,请说明DC‖EF的理由

如图,已知:AC‖DE,CD平分∠BCA,EF平分∠BED,请说明DC‖EF的理由
因为AC‖DE (已知)
所以∠BED=∠BCA (两直线平行,同位角相等)
∠1=∠3 (两直线平行,内错角相等)
又因为CD平分∠BCA,EF平分∠BED (已知)
所以∠1=∠2,∠4=∠5,(角平分线定义)
所以∠3=∠4 (等量代换)
所以DC‖EF (内错角相等,两直线平行)

角2=1/2∠ACB
∠5=1/2∠BED
AC‖DE
∠ACB=∠BED
角2=∠5
∴DC‖EF