研究函数y=-x2+2x+3的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 05:59:26

研究函数y=-x2+2x+3的单调性
研究函数y=-x2+2x+3的单调性

研究函数y=-x2+2x+3的单调性
配方得y=-(x-1)^2+4
开口向下,对称轴为x=1
则若x>=1,单调减；若x<1,单调增.
说明,由于顶点为(1,4),因此x=1点,即可放在减区间,也可放在增区间.解答是放在减区间的.

当x小于1时，函数单调递增；当x大于1时，函数单调递减

这题把函数的图形画出来就可以清晰看出来了。画图形，在当x=0, y=3，因此y的最大值是3，当y=0时，x=3或-1，那么就画了图形，单调性就有，x从负无穷到0，函数单调递增，x从0到正无穷，函数单调递减

因为y=x2+2x+3 所以配方后y=(x+1)的平方+2 故此函数图象的对称轴为-1 开口向上所以x>-1时单调递增 X<-1的时候单调递减 （believe it or not 我是高一的学生哦经常做这种题orz）望楼主采纳

另外一种方法：
对函数取导数：y`=-2x+2 令y`>=0 x<=1,令y`<0 得x>1
所以函数的增区间为x<=1,减区间为x>1

研究函数y=-x2+2x+3的单调性 研究函数y=x+1/x的单调性 研究函数y=x2+c/x2 (常数c>0)在定义域内的单调性2是指平方 研究函数y=x2/1的奇偶性,单调性,并作出函数的图像 研究函数y=x^-2的奇偶性 及当x>0时的单调性 试用函数单调性定义讨论函数y=2x-3的单调性. 函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性, 研究函数f(x)=1/1+x2的单调性他的单调性和最大值 分式函数 单调性y=(3-2x)/(2x+5)的单调性 试研究函数y=x的3次方的单调性及奇偶性急. 研究函数y=ax/1+x2（a＞0）的值域,单调性 研究函数f(x)=x/x2+1的单调性 函数y=log1/2(3-x)的单调性 讨论函数y=x2+3x-4在(-3,4)内的单调性 讨论函数y=|x2-2x|+1的单调性如题 函数y=x2+a/x2的单调性 研究y=1/x2+x+2的单调性最好不用定义法做.导数我也还没学. 讨论函数y=x2-2(2a+1)x+3在【-2,2】上的单调性