在△ABC中 AB=AC BD是中线 过点D作DE//BC 过A作AE//BD AE与DE交与E求证 四边形ADBE是矩形把 AB=AC 改成AB=BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:43:31

在△ABC中 AB=AC BD是中线 过点D作DE//BC 过A作AE//BD AE与DE交与E求证 四边形ADBE是矩形把 AB=AC 改成AB=BC
在△ABC中 AB=AC BD是中线 过点D作DE//BC 过A作AE//BD AE与DE交与E求证 四边形ADBE是矩形
把 AB=AC 改成AB=BC

在△ABC中 AB=AC BD是中线 过点D作DE//BC 过A作AE//BD AE与DE交与E求证 四边形ADBE是矩形把 AB=AC 改成AB=BC
设AB和DE相较于F点
∵BD是三角形ABC的中线 且 AB=BC
∴AD=CD=1/2AB 又∵DE‖BC∴AF=BF=AD=CD
在三角形AEF和三角形BDF中,∵AE‖DB 且 AF=BF ∴DF=EF
∴三角形AEF≌三角形BDF 且三角形AEF和三角形BDF为等腰三角形
则∠FEB=∠FBE=∠FAD=∠FDA
同理可得∠FEA=∠FAE=∠FBD=∠FDB
∴AD‖BE ∴四边形ABDE是平行四边形
又∵四边形内角和为360度
∴∠FEA+∠FEB=∠FBE+∠FBD=∠FDB+∠FDA=∠FAD+∠FAE=90°
∴平行四边形ADBE是矩形
当AB=BC时候
设AB和DE相交于F点
∵BD为三角形ABC的中线 ∴AD=CD
又∵DE‖BC ∴AF=BF=1/2AB=1/2BC DF=1/2BC
∵AE‖BD 且 AF=BF ∴DF=EF=1/2BC
∴AF=DF=BF=EF ∴三角形ADF 和 三角形BDF是等腰三角形
∴∠FAD=∠FDA ∠FBD=∠FDB
在三角形ADB中,三角形内角和为180°
∴∠DAB+∠DBA+∠ADF+∠BDF=180°
∠ADF+∠BDF=∠ADB=90°
∵AF=BF=EF=DF ∴AD‖BE ∴四边形ADBE为平行四边形
∵∠ADB=90°∴平行四边形ADBE为矩形

在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 在△ABC中 AB=AC BD是中线 过点D作DE//BC 过A作AE//BD AE与DE交与E求证 四边形ADBE是矩形把 AB=AC 改成AB=BC 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过C作AB的平行线交AF的延长线与E,求证:AB=2CE急 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过C作AB的平行线交AF的延长线与E,求证:AB=2CE 如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证：AB=2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形 已知：如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC. 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cos∠DBC的值 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,BD=CD=5,AC+BC=14,则△ABC的面积 在△abc,AB=12,AC=24,中线BD=5,求证△ABC是等腰三角形 1>已知 AD是△ABC的中线 AE是△ABD的中线 BA=BD 证AC=2AE2>如图 在△ABC中 AB=AC 一直线过点A与过点B、C且垂直于B、C的两条垂线交于点D、E 证AD=AE 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把△ABC的周长分为15CM 与 9CM 两部分,求AB的长RTRT! 如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,BE=CF 1.求证：△BDE≌△CDF 2.当∠B=60°时,过AB的中点G作如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,BE=CF1.求证：△BDE≌△CDF2.当∠B=60°时,过AB的中点G作GH∥BD,求证：GH=1/4AB 在三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB＞2BD 在三角形ABC中BD是AC边上的中线,BE=AB,且AE与BD交于点F,求证：AB/BC=EF/AF 在△ABC中,AB=BC,BD为中线,试说明：3AB>2BD. 在△ABC中,AB=BC,BD为中线,试说明：3AB>2BD.