△ABC的两个顶点A,B为椭圆x^2+5y^2=5的左右焦点,且三内角ABC满足sin(B-A)/2=1/2cosC/2 求顶点C的轨迹方程别复制百度那个答案 结果不准 主要是三角函数那里怎么化简

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:57:47

△ABC的两个顶点A,B为椭圆x^2+5y^2=5的左右焦点,且三内角ABC满足sin(B-A)/2=1/2cosC/2 求顶点C的轨迹方程别复制百度那个答案 结果不准 主要是三角函数那里怎么化简
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△ABC的两个顶点A,B为椭圆x^2+5y^2=5的左右焦点,且三内角ABC满足sin(B-A)/2=1/2cosC/2 求顶点C的轨迹方程别复制百度那个答案 结果不准 主要是三角函数那里怎么化简
x^2+5y^2=5,则x^2/5+y^2=1,
A(-2,0),B(2,0).
sin[(B-A)/2]=1/2cosC/2
sin[(B-A)/2]=1/2cos[(π-(A+B))/2]
sin[(B-A)/2]=1/2sin[(A+B)/2]
等式两边同乘以2cos[(A+B)/2]得
2sin[(B-A)/2]cos[(A+B)/2]=sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
对等式左边利用积化和差公式:2sin[(α+β)/2]•cos[(α-β)/2] =sinα+sinβ
右边利用sinαcosα=1/2sin2α可得
sinB-sinA=1/2sin(A+B)
即sinB-sinA=1/2sinC,
根据正弦定理知b-a=1/2c,
即CA-CB=1/2*AB
因为AB=4,所以CA-CB=2,
所以点C的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支,
轨迹方程是x^2-y^2/3=1(x>0).

1)若椭圆x^2/4+y^2/m=1的焦距为2,则m=2)已知△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,求顶点C的轨迹方程.3)椭圆9x^2+4y^2=36和椭圆x^2/25+y^2/16=1哪一个更扁?4)椭圆的一个顶点与两个焦 △ABC的两个顶点A,B为椭圆x^2/25+y^2/9=1的左右焦点,三个内角满足sinA-sinB=sinC/2 求顶点C的轨迹方程 △ABC的两个顶点A,B为椭圆x^2+5y^2=5的左右焦点,且三内角ABC满足sin(B-A)/2=1/2cosC/2 求顶点C的轨迹方程 .晕 是我算错了...还是真不存在.那个是sin[(B-A)/2]我算的两边之差等于第三边 还是一道有趣的数学题△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x²+5y²=5的两个焦点,且三内角A,B,C满足sin(B-A)/2=1/2(cosC/2),试求顶点C的轨迹方程 △ABC的两个顶点A,B为椭圆x^2+5y^2=5的左右焦点,且三内角ABC满足sin(B-A)/2=1/2cosC/2 求顶点C的轨迹方程别复制百度那个答案 结果不准 主要是三角函数那里怎么化简 高二数学椭圆问题求教已知点A为椭圆 X^2/a^2+X^2/b^2(a大于b大于0)的右顶点 三角形ABC为椭圆的内接正三角形求三角形ABC的边长 已知△ABC的顶点B,C在椭圆x²/3+y²=1上顶点A是椭圆的一个焦点且椭圆的另一个焦点在BC边上,则△ABC的周长为 在平面直角坐标系xOy中,已知△abc的顶点A(-5,0)和C(5,0)顶点B在椭圆x^2/36+y^2/16=1上,则(sinA+sinC)/sinB的值为? F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左右焦点,D,E是椭圆的两个顶点(E为短轴b顶点),椭圆离心率e=根号3 ...F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左右焦点,D,E是椭圆的两个顶点(E为短轴b顶点),椭圆离心率e=根 2道【圆锥曲线】填空题已知椭圆y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的右顶点为(1,0),过其焦点且垂直于长轴的弦长为1,则该椭圆的标准方程为________________________.已知△ABC的顶点B(0,0),C(5,0 △ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上.求△ABC周求周长 A(4,0)B(0,5)是椭圆的x^2/16+y^2/25=1的两个顶点,C在椭圆的第一象限内部分一点,求三角形ABC的最大值无 要 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个顶点为A(a,0) B(b,0)且左焦点为F,三角形FAB是以∠B为直角△,求离心率 已知椭圆16分之x²+25分之y²=1上,两个相邻顶点A,C分别在x轴,y轴正半轴上,B为位于第一象限的点,求S△ABC的最大值? △√已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点到其左右两个焦点F1,F2的距离分别为5和1,点P事椭圆上一点,且在x轴上方,直线PF2的斜率为-√15,求椭圆的方程和求△F1PF2的面积 1.椭圆的内接矩形的四边是不是一定平行于X轴或Y轴?为什么?2.△ABC的两个顶点坐标为B(0,6) C(0,-6) 另外两边AB AC的斜率乘积 是-4/9,求顶点A的轨迹方程为?3.已知椭圆x^2/4 + y^2/3=1 的两个焦点为F1和F2 已知椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率为2√2/3,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为6+4√2,设直线l与椭圆交于A、B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的 已知△ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,请帮帮我已知△ABC的顶点B、C在椭圆 x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是