一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:00:52

一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状
一道解三角形题
在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状

一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
则tanA/tanB=(sinA)^2/(sinB)^2
因为sinA/tanA=cosA
则2sinAcosA=2sinBcosB
根据倍角公式sin2A=sin2B
则A=B 或者角A+角B=90度
所以是等腰或直角三角形