作业帮[(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:31:16
[(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=?
[(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=?
[(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=?
1-log以6为底3的对数
=log以6为底6的对数-log以6为底3的对数
=log以6为底2的对数
log以6为底18的对数
=log以6为底6的对数+log以6为底3的对数
=1+1-log以6为底2的对数
=2-log以6为底2的对数
log以6为底4的对数
=2log以6为底2的对数
设log以6为底2的对数=x
原式=[x^2+x(2-x)]/2x=1
我计算不好,楼主自己再算一遍为好
答案是0，一步一步算就好了，很简单的
用换底公式来计算，
log以a为底b的对数=lgb/lga(lga是log以10为底a的对数).
还用到公式lg(a*b)=lga+lgb,lg(a/b)=lga-lgb,lg(a^b)=b*lga.
原式=[(1-lg3/lg6)^2+(lg2/lg6)*(lg18/lg6)]/(lg4/lg6)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg3)^2/(lg6)^2+(...
全部展开
用换底公式来计算，
log以a为底b的对数=lgb/lga(lga是log以10为底a的对数).
还用到公式lg(a*b)=lga+lgb,lg(a/b)=lga-lgb,lg(a^b)=b*lga.
原式=[(1-lg3/lg6)^2+(lg2/lg6)*(lg18/lg6)]/(lg4/lg6)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg3)^2/(lg6)^2+(lg2*lg18)/(lg6)^2]*(lg6/lg4)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg3^2+lg2*lg18)/(lg6)^2]*(lg6/lg4)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg3^2+lg2*(lg2+2*lg3)))/(lg6)^2]*(lg6/lg4)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg3+lg2)^2/(lg6)^2]*(lg6/lg4)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg6)^2/(lg6)^2]*(lg6/lg4)
=[1-(2*lg3)/lg6+1]*(lg6/lg4)
=2*(lg6/lg4)-(2*lg3)/lg4
=(2*lg6)/(2*lg2)-(2*lg3)/(2*lg2)
=lg6/lg2-lg3/lg2
=(lg6-lg3)/lg2=lg(6/3)/lg2=lg2/lg2=1
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