为什么这两个行列式相加为0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:08:01

为什么这两个行列式相加为0
为什么这两个行列式相加为0
 

为什么这两个行列式相加为0
第一个行列式第一行提出 a 、第二行提出b、第三行提出c、第四行提出d,行列式为:
abcd*|a 1 1/a^2 1/a|
b 1 1/b^2 1/b
c 1 1/c^2 1/c
d 1 1/d^2 1/d
c3与c4交换、后 c1与c4交换、最后 c2与c4交换 【又∵ abcd=1】
=[(-1)^3]*|1/a^2 a 1/a 1|
1/b^2 b 1/b 1
1/c^2 c 1/c 1
1/d^2 d 1/d 1
=-D2
∵D1=-D2 所以 D1+D2=0