中值定理的证明题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 05:19:56

中值定理的证明题
中值定理的证明题

中值定理的证明题
根据变上限积分求导,F‘(x)=f(x)+1/f(x),由于f(x)>0,所以F'(x)≥2>0,所以F(x)单调增.又因为F(a)=∫dt/f(t) (下限b上限a）0,所以方程F(x)=0在（a,b）内一定有实根,又F(x)单调增,所以实根唯一.

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