作业帮求下列不定积分 50只要答出2题就给分 能答3题就太谢谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:00:16
求下列不定积分 50只要答出2题就给分 能答3题就太谢谢了
求下列不定积分 50
只要答出2题就给分 能答3题就太谢谢了 
求下列不定积分 50只要答出2题就给分 能答3题就太谢谢了
1.分部积分
=xe^x-e^x
代入上下限（0,4）
=3e^4+1
2.因为：d√(1+lnx)=1/2x(√(1+lnx))
所以原式积分等于：2√(1+lnx)
代入上下限（e,2e）
=2√(1+ln2e)-2√(1+lne)
=2√(2+ln2)-2√2
3.令√x=t t^2=x t∈（0,1）
则可化为：
=∫e^(-t)*2tdt
=-2t*e^(-t)-2e^(-t)
代入上下限（0,1）
=2-4/e
第一个用分部求积分方法，先将e的x次方放到后面，然后分部积分就可以了；第二个先将x分之一积成dlnx，然后这个也会了吧；第三个也是分部积分。
不在word上写了，感觉你应该懂了吧
1.
x*(e^x) (上4下0)-积分（e^x）dx
=x*(e^x) (上4下0)-（e^x）(上4下0)
=[(e^x)(X-1)](上4下0)
==(e^4)(4-1)-(e^0)(0-1)
=3*e^4+1
2.=积分[（1+Inx）^(1/2)]d(Inx)
=积分[（1+Inx）^(1/2)]d(Inx+1)
=(2/3...
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1.
x*(e^x) (上4下0)-积分（e^x）dx
=x*(e^x) (上4下0)-（e^x）(上4下0)
=[(e^x)(X-1)](上4下0)
==(e^4)(4-1)-(e^0)(0-1)
=3*e^4+1
2.=积分[（1+Inx）^(1/2)]d(Inx)
=积分[（1+Inx）^(1/2)]d(Inx+1)
=(2/3)*[（1+Inx）^(3/2)] (上2e下e)
=(2/3)*[（1+In2e）^(3/2)] -(2/3)*[（1+Ine）^(3/2)]
=(2/3)*[（1+In2+1）^(3/2)]
-(2/3)*[（1+1）^(3/2)]
=(2/3)*[（1In2）^(3/2)]
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