1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:08:36

1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?
1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?若是,请说明理由
至于图，只能靠你们自己按题画出来了

1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?
过D点做到AB边和AC边的垂足,分别交与G和H点,证明△DGE和△DHF全等即可.
因为DH=DG,FH=EG,∠DGE=∠DHF,由边角边相等可得到两个三角形全等.
所以,DE=DF,△DEF是等腰三角形（见图1）
同理可证明第2问,见图2
不懂的话我再解答

证明：如图所示，连接AD。依题意得，△ABC为等腰直角三角形。

因为AD=BD

∠CAB=∠ABC

AF=BE （边角边）得△ADF≌△BDE

所以 DF=DE

即△DEF为等腰三角形。

这种题不给图就有点悲剧……

1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的 点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?

1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?