求一个第二型曲面积分.求∫∫yzdydz+xzdzdx+xydxdy,其中S为平面x=0,y=0,z=0,及x+y+z=a(a>0)所围四面体的表面外侧.求详解,感激不尽~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:51:41

求一个第二型曲面积分.求∫∫yzdydz+xzdzdx+xydxdy,其中S为平面x=0,y=0,z=0,及x+y+z=a(a>0)所围四面体的表面外侧.求详解,感激不尽~
求一个第二型曲面积分.
求∫∫yzdydz+xzdzdx+xydxdy,其中S为平面x=0,y=0,z=0,及x+y+z=a(a>0)所围四面体的表面外侧.
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用高斯公式:
P=yz Q=xz R=xy
∂P/∂x=∂Q/∂y=∂R/∂Z=0
∫∫yzdydz+xzdzdx+xydxdy=∫∫∫0dxdydz=0