三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求ABC的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:04:33

三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求ABC的面积?
三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求ABC的面积?

三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求ABC的面积?
过C作CD垂直AB于D
设BD=X,∠A=45°,∠B=60°
则CD=√3*X=AD
AB=AD+BD=X*(1+√3)=2
X=√3-1,CD=3-√3
则三角形ABC的面积S=AB*CD*1/2=3-√3
答：面积为3-√3

过C作CD⊥AB,为作题方便叙述，引入一个参数k
设AD＝k,则BD＝2－k,
∵∠A＝45°，∴∠ACD＝45°，得CD＝AD＝k,
在Rt△BCD中，∠B＝60°，∴∠BCD＝30°得BC＝2BD＝2(2－k)
(30度锐角所对的直角边等于斜边的一半）
根据勾股定理，CD²＝BC²－BD²，代入数值，解得：CD＝3-√3

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过C作CD⊥AB,为作题方便叙述，引入一个参数k
设AD＝k,则BD＝2－k,
∵∠A＝45°，∴∠ACD＝45°，得CD＝AD＝k,
在Rt△BCD中，∠B＝60°，∴∠BCD＝30°得BC＝2BD＝2(2－k)
(30度锐角所对的直角边等于斜边的一半）
根据勾股定理，CD²＝BC²－BD²，代入数值，解得：CD＝3-√3
∴△ABC面积＝AB×CD÷2＝2×(3－√3)÷2＝3－√3 ≈1.3（精确到0.1了）

收起

在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,C等于2,求三角形ABC面积, 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,若A等于45度,B等于60度,a等于2,则b等于? 三角形abc中.bc等于12.a等于60度.b等于45度.则ac等于 在三角形abc中,角a等于45度,角b等于60度,c等于10,解三角形 三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求ABC的面积? 在三角形ABC中,a加b等于12,A等于60度B等于45度则a等于?b等于? 在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于60度,a等于10,求b 高一必修5的题三角形ABC中,a+b等于12,A等于60度,B等于45度,则a和b分别等于什么 在三角形abc中,a等于45度,B等于60度,AB等于2,求面积 在三角形ABC中,若角A等于45度,角B等于30度,b等于2,解此三角形? 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,B等于45度,C等于60度,a等于2（根号3+1）,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,∠A等于60度,∠B等于45度,AB等于8,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,B等于45度,C等于60度,a等于2（根号3+1）,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形