在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:13:45

在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）

在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）
过D做CB的平行线交AB于HG,所以DHBC为平行四边行,所以角B＝角AHD,所以角A＋角AHD＝90,所以角ADH＝90,再取AH中点G,连接DG,因为GE＝AE-AG=1/2AB-1/2AH＝1/2(AB-AH)=1/2DC=DF,所以DGEF为平行四边形,所以DG=EF,又因为RT三角形ADH中,DG为斜边中线,所以有DG＝1/2(AH)=1/2(AB-HB)=1/2(AB-DC),故EF＝1/2(AB-CD)
证毕

过B点作BG//AD交DC于延长线上一点G。
则由角CBG=180-（∠A＋∠B）＝90度

过B过BM平行EF。交CG于M
BM=EF。 FM=DC/2+CM=1/2*（DO+CG）
得CM=CG/2，即得到M是CG的中点。

综上，直角三角边斜边上的中线是斜边的一半。
得证：EF＝...

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过B点作BG//AD交DC于延长线上一点G。
则由角CBG=180-（∠A＋∠B）＝90度

过B过BM平行EF。交CG于M
BM=EF。 FM=DC/2+CM=1/2*（DO+CG）
得CM=CG/2，即得到M是CG的中点。

综上，直角三角边斜边上的中线是斜边的一半。
得证：EF＝1/2（AB-CD）

收起

过B点作BG//AD交DC于延长线上一点G。
则由角CBG=180-（∠A＋∠B）＝90度
再取AH中点G，连接DG，因为GE＝AE-AG=1/2AB-1/2AH＝1/2(AB-AH)=1/2DC=DF，所以DGEF为平行四边形，所以DG=EF，又因为RT三角形ADH中，DG为斜边中线，所以有DG＝1/2(AH)=1/2(AB-HB)=1/2(AB-DC),故EF＝1/2(AB...

全部展开

过B点作BG//AD交DC于延长线上一点G。
则由角CBG=180-（∠A＋∠B）＝90度
再取AH中点G，连接DG，因为GE＝AE-AG=1/2AB-1/2AH＝1/2(AB-AH)=1/2DC=DF，所以DGEF为平行四边形，所以DG=EF，又因为RT三角形ADH中，DG为斜边中线，所以有DG＝1/2(AH)=1/2(AB-HB)=1/2(AB-DC),故EF＝1/2(AB-CD)
所以 得证：EF＝1/2（AB-CD）

收起

过C做CM//AD CN//EF
∠A＋∠B＝90
则∠CMB＋∠B＝90
三角形MBC是直角三角形
AB-CD=MB
因为N是MB的中点（可以证明）
CN=EF
CN是直角三角形MBC斜边的中线
所以EF＝1/2（AB-CD

藏头露尾、南征北战、男盗女娼、天长地久、千变万化、千呼万唤

在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD） 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=60°,∠B=45°,DC=2,AD=4,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB等于 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB的长为? 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD） 若梯形中位线长为m,高位h,那么梯形面积是如题 最好说出过程另有一题 2.在梯形ABCD中AB‖CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB= 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB等于? 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知：DE=12,AC= 如图:在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M和N分别为AB和CD的中点,则线段MN= 如图,在梯形ABCD中,CD‖AB,∠A+∠B=90°,点M和N分别为CD和AB中点.求证：MN=0.5(AB-CD) 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD） 如图 在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD）÷2 如图 在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD）÷2 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A＋∠B＝90°,CD＝5,AB＝11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?