)已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD）已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD,求证：ΔCDE为等腰直角三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:05:01

)已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD）已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD,求证：ΔCDE为等腰直角三角形.
)已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD
）已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD,求证：ΔCDE为等腰直角三角形.

)已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD）已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD,求证：ΔCDE为等腰直角三角形.
证明：连接CA,CB
∵OC⊥AB
∴CA=CB
∵AD=BE,∠CAD=∠CBE（同弧所对的圆周角相等）
∴△ACD≌△BCE
∴CD=CE,∠ACD=∠BCE
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∵∠BCE+∠ACE=90°
∴∠ACD+∠ACE=90°
∴∠DCE=90°
∴△CDE是等腰直角三角形

全部展开

考点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质．
专题：证明题．
分析：连接AC、BC，证△ACD≌△BCE和∠BCE=∠ADB=90°即可．
连接AC、BC，
由圆周角定理得∠CBE=∠CAD，
∵CO⊥AB，
∴点C是弧ABC的中点，
∴AC=BC，
又∵BE=AD
∴△ACD≌△BCE，
∴CD=CE．∠ADC=∠BEC，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠BEC=∠DCE+∠CDB，∠ADC=∠ADB+∠CDB，
∴∠DCE=∠ADB=90°，
即△DCE是等腰直角三角形．

收起

嚷嚷

已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB过OC的中点D做EF‖AB求角EBA的度数如图,已知○O的直径AB=8,半径OC⊥AB,且OC是○O1的直径求…… 如图,已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作EF平行AB,求∠EBA 如图,已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作EF平行AB,求∠EBA 如图已知AB是⊙O的直径,OC,OD是半径,AB⊥CD,∠COD=100°求∠DOB的度数已知○O的直径AB=8,半径OC⊥AB,且OC是○O1的直径,○O2分别与○O内切,与○O1外切,与AB相切,求○O2的半径长? 如图,已知AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,弦DE垂直平分OC于F,试求∠CBD的度数 )已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD）已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD,求证：ΔCDE为等腰直角三角形. 已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切、与圆O1外切.与AB相切,且圆O2的半径长. 已知：圆O中,半径OC⊥直径AB,弦BE过OC中点D,若圆O半径为4cm,求BE的长如图,已知⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB,D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足为E、F,则EF=_______.晚上九点之前如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切,与圆O1外切,与AB相切.如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切、与圆O1外切、与AB相切.（1 AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作弦EF‖AB,求∠ABE的度数小弟菜鸟,多多包涵已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证：角CBE=2角ABE. 如图,已知AB是圆O的直径,OC,OD是半径,AB垂直于CD,角COD等于100度,求角BOD 已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切 ,与圆O1外切,与AB相切.求证⊙O1分别与AB、⊙O相切. AB是圆O的直径,BC⊥AB,DC是圆O的切线,若半径为2,则AD×OC的值为已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD 求证: