求下列函数的反函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 09:26:31

求下列函数的反函数
求下列函数的反函数

求下列函数的反函数
y=(2x-1)/(x+1)
=(2x+2-3)/(x+1)
=2-3/(x+1)
3/(x+1)=2-y
x+1=3/(2-y)
x=3/(2-y)-1=(3-2+y)/(2-y)=(y+1)/(2-y)

y=(2x-1)/(x+1), x不等于-1
xy+y=2x-1,=> (y-2)x=-1-y
x=(y+1)/(2-y)
所以 y=(x+1)/(2-x) ,y不等于-1

原式可写成（x+1）y=2x-1
xy+y=2x-1;2x-xy=y+1;x(2-y)=y+1;
反函数x=(y+1)/(2-y).

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