如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠(2)∠2 +∠3 = 90°. 过程要详细 每一步都要有理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:44:42

如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠(2)∠2 +∠3 = 90°. 过程要详细 每一步都要有理由
如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠
(2)∠2 +∠3 = 90°.      过程要详细 每一步都要有理由

如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠(2)∠2 +∠3 = 90°. 过程要详细 每一步都要有理由
∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E
∴∠1=½∠ABD,∠2=½∠BDC
∵∠1 +∠2 = 90°
∴∠ABD+∠BDC=180°
∴AB∥CD
2.∵∠1+∠2=90°
∴∠BED=90°
∴∠DEF=90°
∴∠3+∠EDF=90°
∵∠2=∠EDF
∴∠2+∠3=90°

∵平分线 ∴∠ABD﹢∠BDC=2∠1﹢∠2=180°(角平分线的意义) ∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)

等一下,正在做

证明:(1)∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,
∴∠1=1/2∠ABD,∠2=1/2∠BDC;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°;
∴AB∥CD;(同旁内角互补,两直线平行)
(2)∵DE平分∠BDC,
∴∠2=∠FDE;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠BED=∠DEF=90°;
∴∠3+∠FDE=90°...

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证明:(1)∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,
∴∠1=1/2∠ABD,∠2=1/2∠BDC;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°;
∴AB∥CD;(同旁内角互补,两直线平行)
(2)∵DE平分∠BDC,
∴∠2=∠FDE;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠BED=∠DEF=90°;
∴∠3+∠FDE=90°;
∴∠2+∠3=90°.

收起

∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E,(已知)
∴∠ABF=∠1(角平分线定义)
∠2=∠FDE(角平分线定义)
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠BED=∠FED=180°-(∠1+∠2)=90°(三角形内角和180°)
∴∠3+∠FDE=180°-∠FED=180°-90°=90°(三角形内角和180°)
∴∠2+∠3=90°(等量代换∠2=∠FD...

全部展开

∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E,(已知)
∴∠ABF=∠1(角平分线定义)
∠2=∠FDE(角平分线定义)
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠BED=∠FED=180°-(∠1+∠2)=90°(三角形内角和180°)
∴∠3+∠FDE=180°-∠FED=180°-90°=90°(三角形内角和180°)
∴∠2+∠3=90°(等量代换∠2=∠FDE)
∴∠1=∠3 (数量运算)
∴∠3=∠ABF(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

收起

如图,AB//CD,∠ABD,∠BDC的角平分线交于E,试判断△BED的形状 如图10,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,∠1+∠2=90°.试说明AB‖CD. 如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90° 如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证AB∥CD ,∠2+∠3=90° 如图,AB‖CD,∠ABD,∠BDC的平分线交于点E,你能判断△BED是什么三角形吗?试说明理由: 如图,AB‖CD,∠ABD,∠BDC的平分线交于点E,你能判断△BED是什么三角形吗?试说明理由: 如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G点,若∠BDC=140°,求∠A的大小. 如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠(2)∠2 +∠3 = 90°. 过程要详细 每一步都要有理由 如图,四边形ABCD中,AD//BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°,求∠ABC 如图,DE//BC 交AB于E,∠A=45°,∠BDC=60°.[1]求∠ABD的度数[2]若BD是三角形ABC的角平分线,求∠EDC=速回 谢谢 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,AB=8cm,BC=10cm,△BDC的面积为20cm²;,求△ABD的面积 如图,角ABD和角BDC的平分线交与点E,BE的延长线交CD于点F,角1+角2=90° 求证AB平行CD 如图,角ABD和角BDC的平分线交与E,BE交CD于点F,角1+角2=90度.试探究角2与角3的数量关系. 如图ab平行cd,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠BED的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 如图,△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于D,求∠BDC与∠A的关系? 已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F求证:(1)G是EF的中点(2)BE+DF=BD······· 如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC和∠EAC的平分线交于点D,∠ABD和∠BAD的平分线交于点F,则∠AFB的度数为_