请问分块矩阵为什么（A O）的逆矩阵是（A逆 O ） （C B） （-A逆CB逆 B逆)呢是否涉及矩阵的等价（A等价于PAQ）?而等价矩阵在计算中何时可以替代原矩阵呢?题目那个问题我明白了那第二个问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:08:46

请问分块矩阵为什么（A O）的逆矩阵是（A逆 O ） （C B） （-A逆CB逆 B逆)呢是否涉及矩阵的等价（A等价于PAQ）?而等价矩阵在计算中何时可以替代原矩阵呢?题目那个问题我明白了那第二个问题
请问分块矩阵为什么（A O）的逆矩阵是（A逆 O ） （C B） （-A逆CB逆 B逆)呢
是否涉及矩阵的等价（A等价于PAQ）?而等价矩阵在计算中何时可以替代原矩阵呢?
题目那个问题我明白了
那第二个问题：等价矩阵可以在计算中替代原矩阵吗？可以的话是在什么情况下呢？

请问分块矩阵为什么（A O）的逆矩阵是（A逆 O ） （C B） （-A逆CB逆 B逆)呢是否涉及矩阵的等价（A等价于PAQ）?而等价矩阵在计算中何时可以替代原矩阵呢?题目那个问题我明白了那第二个问题
这个不是利用等价矩阵做的 ,而是根据等式求解,就像设未知数,求解方程一样.
先假设逆矩阵是（x y） 那么应该有下列等式：
（z k）
（A O)×（x y）=（E O) 分别是：AX+OZ=E AY+OK=O 分别解得：X=A^(-1) Y=O
(C B) （z k） (O E) CX+BZ=O CY+BK=E BZ=-CA^(-1) K=B^(-1)
即Z=-B^(-1)CA^(-1)
所以,原矩阵的逆矩阵就是[ A^(-1) O ]
[-B^(-1)CA^(-1) B^(-1) ]

请问分块矩阵为什么（A O）的逆矩阵是（A逆 O ） （C B） （-A逆CB逆 B逆)呢是否涉及矩阵的等价（A等价于PAQ）?而等价矩阵在计算中何时可以替代原矩阵呢?题目那个问题我明白了那第二个问题 分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆 O A B O ,这个 分块矩阵的逆矩阵是什么?谢谢 线性代数初学者：分块矩阵的伴随矩阵题目设n阶矩阵A和s阶矩阵B可逆,求 矩阵 A O ^-1 （ ） C B 不怎么会打,就是求它的逆矩阵 英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、 逆矩阵计算请问,用分块法是怎么得到右边的矩阵的?谢谢! 是矩阵分块的问题 逆矩阵的计算请问老师,用分块逆矩阵是怎么求出右边的矩阵的? 求分块矩阵的逆矩阵如下, 分块矩阵的逆矩阵怎么求? 矩阵为什么可以分块 设矩阵A,B均可逆,求分块矩阵（0,A;B 0)的逆矩阵, 矩阵的分块 伴随矩阵 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 求分块矩阵的逆矩阵求法例如：K=A OC B (A,B,C为矩阵,O为零矩阵)求矩阵K的逆矩阵K-1；麻烦写得详细点. 两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?分块矩阵求逆,在三个矩阵不是零矩阵的情况下,为什么可利用上述错误理论 设A,C分别为m阶,n阶可逆矩阵,求分块矩阵E=(B C ;A O)的逆矩阵 怎么用分块矩阵算逆矩阵 附题如下请问是怎么分的 怎么反向的