已知圆C经过坐标原点和点(1,1),且圆心在直线上2x+3y+1=0上,求圆C的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:42:17

已知圆C经过坐标原点和点(1,1),且圆心在直线上2x+3y+1=0上,求圆C的方程
已知圆C经过坐标原点和点(1,1),且圆心在直线上2x+3y+1=0上,求圆C的方程

已知圆C经过坐标原点和点(1,1),且圆心在直线上2x+3y+1=0上,求圆C的方程
圆心在两点垂直平分线上
两点中点是(1/2,1/2)
斜率是1
所以垂直平分线斜率-1
所以x+y-1=0
圆心也在2x+3y+1=0
所以是C(4,-3)
r=CO=5
所以 (x-4)²+(y+3)²=25

设圆C的圆心为(a,b)
a²+b²=r² ①
(1-a)²+(1-b)²=r² ②
2a+3b+1=0 ③
解方程a=4,b=-3
代入①解得r² =25
所以圆C的方程为 (x-4)²+(y+3)²=25

已知圆C经过坐标原点和点(1,1),且圆心在直线上2x+3y+1=0上,求圆C的方程 已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点(1,2),且直线l与圆C相交所得弦长为2√3, 已知直线L1:y=kx+b经过点A(2,3)和点B(-1,3b),直线L2经过坐标原点O,且与直线L1交于点C(-2,a) 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由 已知直线L经过点p(3,2),且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程. 如图,圆D经过坐标原点O且与x轴交于点A,DC⊥x轴于点C,且与圆D交于点B.已知圆O的半径为2CM,∠ODC=60°.1、B点坐标.2、经过0,B,A三点的抛物线的解析式.3、在抛物线上是否存在一点P,使△PAO和△OBA相 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关 如图,圆C经过坐标原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A 的坐标为(0,4),点B的坐标(4如图,圆C经过坐标原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A 的坐标为(0,4),点B的坐标(4,0)(1)求线段A 如图 抛物线的顶点为C(-1,-1)且经过点A和点B和坐标原点的O,点B的横坐标为-3如图 抛物线的顶点为C(-1,-1)且经过点A和点B和坐标原点的O,点B的横坐标为-3 经过坐标原点和点P(1,1),且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆 6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1)和点(-2 ,4),且圆心在y轴上.(Ⅰ)求圆C的标准方程6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1)和点(-2 ,4),且圆心在y轴上.(Ⅰ)求圆C的标准方程;(Ⅱ)如果过 已知圆心在原点,且经过点(1,2)的圆的标准方程是什么? 圆O经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为(0,-4)M是圆上一点角BMO=120度求圆O的半径和圆心C的坐标 圆的几何题如图,圆c经过原点,并与两坐标轴交于a,d两点,已知∠oba=30°,点d的坐标为(0,2)求点a和点c的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),圆C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,D为圆C在第一象限内的一点且角ODB等于60度,解答下列各题.(1)求线段AB的长和圆C的坐标:(2)求 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),圆C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,D为圆C在第一象限内的一点且角ODB等于60度,解答下列各题.(1)求线段AB的长和圆C的坐标:(2)求 已知,如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的圆B经过点O,且与X,Y轴分交于点A,C,点点A的坐标为(-√3,0),AC的延长线与圆B的切线OD交于点D求:过D点的反比例函数的表达式(写清楚,简略点) 圆c经过原点且与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标(0,4)M是圆上的一点,角BMO=120,求:圆c的半径和圆心的坐标