五张卡片上分别写有数字:0,0,1,2,3,可以用他们组成许多不同的五位数,求所有这些五位数的平均数是( ).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 23:24:17
五张卡片上分别写有数字:0,0,1,2,3,可以用他们组成许多不同的五位数,求所有这些五位数的平均数是( ).
五张卡片上分别写有数字:0,0,1,2,3,可以用他们组成许多不同的五位数,求所有这些五位数的平均数是( ).
五张卡片上分别写有数字:0,0,1,2,3,可以用他们组成许多不同的五位数,求所有这些五位数的平均数是( ).
可以用它们组成 3*(4!)/2 = 36 个不同的五位数
所有这些五位数的平均数是 21111
因为有两个0,而且最高位不能是0,所以先确定两个0的位置,在后四位中选两位放0,有6种不同的选法,而且这6种选法里后四位分别被选3次
在剩下的三位(包括万位)中有序排列1,2,3,有6种排法,而且在这三位中1,2,3分别出现2次,平均数均为2
在所有这些五位数(可以算出一共有6×6=36个)中,万位平均数为2,后四位有一半是0,一半平均数2,总平均数就是1
因此所有这些五位数的平均数=21111
可组成的5位数共有:C(3,1)*P4/P2 =36(个)
1/2/3在万位上的数字各有 P4/P2 =12(个)
1/2/3在千位上时数字各有 C(2,1)*P3/P2 =6(个)
1/2/3在百位上时数字各有 C(2,1)*P3/P2 =6(个)
1/2/3在十位上时数字各有 C(2,1)*P3/P2 =6(个)
1/2/3在个位上时数字各有 ...
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可组成的5位数共有:C(3,1)*P4/P2 =36(个)
1/2/3在万位上的数字各有 P4/P2 =12(个)
1/2/3在千位上时数字各有 C(2,1)*P3/P2 =6(个)
1/2/3在百位上时数字各有 C(2,1)*P3/P2 =6(个)
1/2/3在十位上时数字各有 C(2,1)*P3/P2 =6(个)
1/2/3在个位上时数字各有 C(2,1)*P3/P2 =6(个)
这些五位数的平均数
= [(1+2+3)*10000*12 +(1+2+3)*(1000+100+10+1)*6]/36
= 21111
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