在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的直线EF,GH分别交正方形各边于E,G,F,H,说明:EF等于GH.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:57:36

在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的直线EF,GH分别交正方形各边于E,G,F,H,说明:EF等于GH.
在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的直线EF,GH分别交正方形各边于E,G,F,H,说明:EF等于GH.

在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的直线EF,GH分别交正方形各边于E,G,F,H,说明:EF等于GH.
过F作FM垂直AB于M.过G作GN垂直AD,
可知FM=GN,
EF和GH垂直,
角EFM=角HGN,
三角形HGN和EFM全等,
EF=GH

结论:EF=GH
证明:
过点A作AP‖EF交BC于点P,过点D作DQ‖GH交AB于点Q
∵AP‖EF AE‖PF
∴四边形AEFP是平行四边形
同理,四边形DQGH平行四边形
∵∠ADQ=∠BAP
AB=AD
∠A=∠B
∴⊿ADQ≌⊿BAP(ASA)
∴DQ=AP
∵AP=EF DQ=GH
∴EF=GH

在正方形ABCD中,那些线段互相垂直? 在正方形abcd中,哪两条线段互相平行哪两条互相垂直 如图所示,在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的线段EF,GH,分别交正方形的各边于E,G,F,H,试说明:EF=GH. 已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组 在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的直线EF,GH分别交正方形各边于E,G,F,H,说明:EF等于GH. 在圆O中 AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,求证四边形是ABCD正方形 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角,书上有一步是B1C垂直于BC1,这咋可能垂直啊,正方形的两条相交线怎么会互相垂直呢 在正方形中相邻两条边互相垂直对吗? 立体几何中的体积问题在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3cm,BB1=4cm,AC=BD,且AC垂直于BD,求此直棱柱的体积为什么AC=BD,且AC垂直于BD就可以说ABCD是正方形?题目中又没说是平行六面体,只说是直棱柱,所以ABCD 在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中,当底面四边形满足什么条件时,有A1C⊥B1D1底面四边形对角线互相垂直是A1C⊥B1D1的充要条件 怎么证明? .在四边形在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直..在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,四边形EFGH是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 正方形ABCD 在ABCD里建两条互相垂直的EF GH EF分别在AD BC边上 GH分别在AB CD上 证EF=GH 如图所示,abcd是正方形,pa⊥平面abcd,连接ac、bd,在这个立体图形中,互相垂直的平面有()A.4组 B.6组C.7组 D.8组 如图所示 abcd是正方形 pa⊥平面abcd 连接ac bd 在这个立体图形中 互相垂直的平面有?A.4组 B.6组 C.7组 D.8组算出来居然是5组>< 底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,在几何体P-ABCD中,互相垂直的平面有几对 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形四个侧面中最多有几个直角三角形?求其中又多少对平面是互相垂直的 ABCD为正方形 ,PA⊥平面ABCD ,连接PB ,PC ,PD ,AC ,BD.问:图中互相垂直的平面有哪几对? 在如图所示的长方体ABCD-EFGH中,互相垂直的平面共有多少对?互相平行的平面共有多少对?