已知f(n)=sin nπ/6(n∈正整数) 则f(1)+f(2)+.+f(2004)的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:02:48

已知f(n)=sin nπ/6(n∈正整数) 则f(1)+f(2)+.+f(2004)的值等于?
已知f(n)=sin nπ/6(n∈正整数) 则f(1)+f(2)+.+f(2004)的值等于?

已知f(n)=sin nπ/6(n∈正整数) 则f(1)+f(2)+.+f(2004)的值等于?
sin(nπ/6)的周期是T=2π/(π/6)=12
容易知道,连续12项的和为0
又∵ 2004=12*167
∴ f(1)+f(2)+.+f(2004)=0