作业帮有个2003位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?有个2003位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?要有算式!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:09:09
有个2003位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?有个2003位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?要有算式!
有个2003位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?
有个2003位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?要有算式!
有个2003位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?有个2003位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?要有算式!
你想,如果这个2003位数加1会得到一个新的2003位数.这个新的2003位数的前2002为都是1,最后一位是2,且其各位数字和是2004,2004是6的倍数,而且这个数是偶数,所以说,这个新2003位数是6的倍数.所以你这个2003位数除以6余5.
答：
一个数能被6整除，那么它所有位上的数字之和能被3整除且末位为偶数。
11...11(2003个1)各位数字和为2003，不能被3整除。
11...09(2001个1)各位数字和为2001+9=2010能被3整除但末位不为偶数，所以11...09(2001个1)不能被6整除。
11...06(2001个1)各位数字和为2001+6=2007能被3整除且末位为偶数...
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答：
一个数能被6整除，那么它所有位上的数字之和能被3整除且末位为偶数。
11...11(2003个1)各位数字和为2003，不能被3整除。
11...09(2001个1)各位数字和为2001+9=2010能被3整除但末位不为偶数，所以11...09(2001个1)不能被6整除。
11...06(2001个1)各位数字和为2001+6=2007能被3整除且末位为偶数，所以11...06(2001个1)能被6整除。
11...11(2003个1)=11...06(2001个1)+5
所以11...11(2003个1)除以6余数是5。
楼上的方法更优。
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