线性代数题,求解释如何求行秩,行秩,行列式秩

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 15:28:37

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A =
1 -1 2 1 0
2 -2 4 -2 0
3 0 6 -1 1
2 1 4 2 1
进行行初等变换,化为行标准型：
1 0 2 0 1/3
0 1 0 0 1/3
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
不全为0的行数为3,所以行秩为3
进行列初等变换,化为列标准型：
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
1 -1 1 0 0
不全为0的列数为3,所以列秩为3
行标准型的1、2、4列构成一个不为0的子式,任何一个4阶子式均等于0,所以行列式的秩为3.

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