设有幂级数SUM（x^n/n）n=1到无穷（如图）,求其在收敛域内的和函数 此题还有一个问题：

设有幂级数SUM（x^n/n）n=1到无穷（如图）,求其在收敛域内的和函数 此题还有一个问题： 求问一个幂级数展开的问题要证Sum((a_n x^n)/(1-x)) = Sum(a_0 + a_1 + ...+ a_n) x^n就下图的题我的证明是：(a_n)/(1-x) = Sum(a_n x^n) 再带进去变成 Sum(Sum(a_n x^n) x^n) => Sum(a_0 + a_1 + ...+ a_n) x^2n结果算出来跟 求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数? 幂级数∑ 1到无穷,（2^n+根号n）*x^n的收敛域为? 幂级数∞∑n=1 （n-1）/n!*x^n的和函数 幂级数∑【1~∞】（n!/n^n）x^n的收敛半径R= 求幂级数n=1到正无穷 （n+1）乘以x的n次方的和函数 求幂级数 ∑(n=0到∞) 1／（n+1）*x^n的和函数 求幂级数的和函数∑(n=1到∞)(n+1)x^n,∑(n=0到∞)[x^(2n+1)]/2n+1 求幂级数的和函数∑（n=0到无穷）{ [（-1）^n]/(n+1)}x^n为什么-∑（n=0到无穷）{ [（-1）^n]/(n+1)}x^n是几何级数-∑（n=0到无穷）（-x）^n=1/（1+x)逐项积分得到的幂级数 幂级数∑(n=1到无穷)(x-1)^n/2n根号n的收敛半径R= 求幂级数的和函数 ∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1) 求幂级数的和函数 ∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^n 幂级数求和问题,求指教：∑（n从1到正无穷）(n^2+1)/n * x^2n 幂级数求和：∑（n从1到正无穷）((2n+1)/n!)*x^(2n), 求幂级数（求和符号n从1到无穷）[(n^2+1)/n]*x^n的和函数 幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n ∑（n=1→∞）(（3^n+5^n)/n)x^n,这个幂级数的收敛区间