若a=25 b=-3 试确定a的2009次方+b的2008次方的末位数字是多少?麻烦写详细点点,thank you!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:29:59

若a=25 b=-3 试确定a的2009次方+b的2008次方的末位数字是多少?麻烦写详细点点,thank you!
若a=25 b=-3 试确定a的2009次方+b的2008次方的末位数字是多少?麻烦写详细点点,thank you!

若a=25 b=-3 试确定a的2009次方+b的2008次方的末位数字是多少?麻烦写详细点点,thank you!
首先 a的2009次方你可以先乘几项 5无论多少次方 末尾总是5 b的2008次方可以变成3的2008次
再乘几项 末尾3 9 7 1 4个1循环 所以b的2008次方的末尾是1 所以a的2009次方+b的2008次方的末位数字是6

5+1=6
末位数字是6

6

乘方有个规律,即末尾数隔4重复
也就是3^1,3^5,3^9某位数字相等,都为3
类似3^4,3^8,3^12,末位数字均为1
2008是4的整数倍,故3^2008末尾数与3^4相同为1
25则任何整数次方末尾数均为5
25^2009+(-3)^2008=25^2009+(-1)^2008 ×3^2008
末尾数为5+1=6