为什么只有正三边形,正四边形,正六边形可以单独密铺平面.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 18:39:42

为什么只有正三边形,正四边形,正六边形可以单独密铺平面.
为什么只有正三边形,正四边形,正六边形可以单独密铺平面.

为什么只有正三边形,正四边形,正六边形可以单独密铺平面.
首先,用一种正边形铺满平面,得满足一个条件：
正边形单个内角的度数要能够被360°整除.
（一个平面内最大度数是360°）
正三边形：
正三边形单个内角的度数是60°,360除以60等于6,所以6个正三边形就可以铺成平面.（以正三边形的某个顶点为中心,旋转出来其余5个三角形）；
正四边形：
正四边形单个内角是90°,360除以90等于4,所以4个正四边形就可以铺成平面.（以正四边形的某个顶点为中心,旋转出来其余3个正四边形）；
正五边形：
至于正五边形以上的,要用到公式：
1.内角和：有一个专门的计算公式,N 边形的内角和=180*(N-2)
如,正5边形的内角和是:180*（5-2）=540；
2.知道内角和以后,除以正边形的边数（即有多少个角）,得出单个内角的度数.
如,正五边形的内角和540,除以5,等于108,不能被360整除.所以,正五边形不能平铺.
正六边形
内角和：180*（6-2）=720,单个内角度数：720/6=120,可以被360整除,360除以120等于3,所以三个正六边形就可以铺成平面.（以正六边形的某个顶点为中心,旋转出来其余2正六边形）；
其他正边形
正边形边数再往上走,度数就越来越大,能被360°整除的只有1和2了,也就是内角度数只有180和360才能被360整除,但是正边形的内角再大,也是不可能超过180°的,所以,正七边形和它以上的的正边形就不可能铺成平面了.
所以经过上面的推算,只有正三边形、正四边形、正六边形可以铺成平面.

为什么只有正三边形,正四边形,正六边形可以单独密铺平面. 正三边形、正四边形、正五边形和正六边形中哪一些能铺满地面? 边长相等的正三边形正四边形正六边形的半径的比是多少边长相等的正三边形正四边形正六边形的半径的比是多少拜托了啊正三边形,四边形,六边形的内角,中心角,半径,边心距,周长,面积分别是多少? 用三种不同的正三边形镶嵌,每一个顶点处每种正多边形只有一个,那么这几种正多边形可以是（）A.正三角形、正方形、正六边形 B.正三角形、正六边形、正八边形 C.正方形、正六边形、正可我不理解一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形,正四边形,正六边形,那么另外一个为a.正三边形b.正四边形c.正五边形d.正六边形 1.一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三边形,正四边形,正六边形,那么另外一个为（） A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 2.小用正三边形,正四边形,正五边形拼成平面图形就是镶嵌图形蜂窝系统为什么正六边形镶嵌：正三角形正六边形正四边形还有一个是圆内接正三角形正四边形正六边形边长之比表面积相同的正四边形、正六边形、正八边形、正十二边行,哪个面积最小圆内切正三边形,正四边形,正六边形的边长,面积,周长,边心距的比是多少?直接说答案,不必有过程,写谁比谁是什么就可以了,准确, 先找出正三边形,正四边形,正五边形的对称轴的条数,猜想正n边形的对称轴的条数先找出正三边同圆内接正三边形和正四边形周长之比是多少,面积比又是多少? 我们规定：各条边相等,各个角也相等的多边形叫做正多边形,边数为n的正多边形叫做正n边形.现有正三边形地砖,正四边形地砖,正五边形地砖,正六边形地砖,正八边形第砖,现在小张家装修,想周长都为1的正三角形、正四边形、正六边形、正八边形的面积之和是多少为什么苯是平面正六边形结构