设集合A={X|X²+4X=0},B{X²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R},若B是A的子集,求实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:07:07

设集合A={X|X²+4X=0},B{X²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R},若B是A的子集,求实数a
设集合A={X|X²+4X=0},B{X²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R},若B是A的子集,求实数a

设集合A={X|X²+4X=0},B{X²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R},若B是A的子集,求实数a
A={X|X²+4X=0}={0,-4}
B是A的子集,四种情况空,{0},{-4},{0,-4}
空,4(a+1)^2-4(a²-1)<0 → 8a+8<0,a<-1
{0},a+1=0且a²-1=0→a=-1
{-4},2(a+1)=8且a²-1=16,无解
{0,-4},2(a+1)=4且a²-1=0→a=1
∴a≤-1或a=1