作业帮请问数学题,已知数列|An|为等差数列,且A1+A7+A13=4派,则tan(A2+A12)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:37:06
请问数学题,已知数列|An|为等差数列,且A1+A7+A13=4派,则tan(A2+A12)=?
请问数学题,已知数列|An|为等差数列,且A1+A7+A13=4派,则tan(A2+A12)=?
请问数学题,已知数列|An|为等差数列,且A1+A7+A13=4派,则tan(A2+A12)=?
a1+a7+a13=3a7=4π,所以a7=4π/3
tan(a2+a12)=tan(2a7)=tan(2*4π/3)=tan(8π/3)=tan(2π+2π/3)=tan(2π/3)=-根号3
本题主要运用等差数列的性质： 当p+q=m+k 时 ap+aq=am+ak 所以上面的a1+a13=a7+a7=2a7
2A7=A1+A13,则A7=4/3pi,由2A7=A2+A12,故tan（A2+A12）=根号3
A1+A7+A13=4派， A7=4π/3
A2+A12=2A7=8π/3
tan(A2+A12)=tan8π/3=tan2π/3=-√3
由题，A1+A7+A13=3A7=4PI，
∴A7=4PI/3
A2+A12=2A7=8PI/3=2PI+2PI/3
∴tan(A2+A12)=tan(2PI/3)=-根号3
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a2+a12=2a7,a1+a7+a13=4a7=4派所以tan(a2+a12)=tan(2a7)=tan2派=0
A1+A13=A7+A7
A1+A7+A13=4π
即A7+A7+A7=4π
A7=4/3π
A1+A13=A7+A7=8/3π
A2+A12=A1+A13=8/3π
tan(A2+A12)=tan8/3π=-√3
请采纳，谢谢
不知道数列|An|是不是有绝对值,若是没有,解法就是
A1+A7+A13=4π得3A7=4π所以A7=4π/3
tan(A2+A12)=tan(2A7)=tan(8π/3)=tan(-π/3)=负根号3
A1+A7+A13=4π
A7=4/3π
tan(A2+A12)=tan(2*A7)=tan8/3π=tan2/3π=根号3
A1＝a ;A7=a+6b;A13=a+12b。
3a+18b=4派
A2+A12=2a+12b=8/3*派
tan(A2+A12)=tan（2/3派）＝-根号三
A1+A13=2A7，
A7=4/3π
A2+A12=2A7=8/3π
所以tan（A2+A12)=tan8/3π=tan1/3π=根号3
2A7=A1+A13,则A7=4/3pi,由2A7=A2+A12,故tan（A2+A12）=3