求极限,答案里的这一步不是很懂怎么一下子就变成这样了 看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:01:08

求极限,答案里的这一步不是很懂怎么一下子就变成这样了 看不懂
求极限,答案里的这一步不是很懂

怎么一下子就变成这样了 看不懂

求极限,答案里的这一步不是很懂怎么一下子就变成这样了 看不懂
a趋于0
则(1+a)^n~1+na
这个是由二项式定理得到的
所以这里是(1-x²)^(1/2)
所以等价于1+1/2*(-x²)
所以分子就是-1/2x²

重要的等价无穷小替换:

这些式子记得了考试时是可以直接用的,可以节省很多时间。


这些式子也是可以通过洛比达法则与两个重要极限证明推理出的,

如 lim(x->0) sinx/x = 1,得当x->0时,x~sinx