已知三角形的三边长为a、b、c,判断方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0有无实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:47:57

已知三角形的三边长为a、b、c,判断方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0有无实根
已知三角形的三边长为a、b、c,判断方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0有无实根

已知三角形的三边长为a、b、c,判断方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0有无实根
△=(c²-a²-b²)²-4a²b²
=(c²-a²+2ab-b²)(c²-a²-2ab-b²)
=[c²-(a²-2ab+b²)][c²-(a²+2ab+b²)]
=[c²-(a-b)²][c²-(a+b)²]
=(c+a-b)(c-a+b)(c-a-b)c+a+b)
三角形两边之和大于第三边
所以c+a-b>0
c-a+b>0
a边长是正数
所以c+a+b>0
四个括号中三正一负
所以乘积是负数
△小于0
所以没有实数根

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判别式Δ=[-(c²-a²-b²)]²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)
=[(a-b)²-c²]...

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判别式Δ=[-(c²-a²-b²)]²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)
=[(a-b)²-c²][(a+b)²-c²]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)
∵a,b,c为三角形的三边,且两边之和大于第三边
∴a-b-c<0 a-b+c>0 a+b+c>0 a+b-c >0
∴Δ=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)<0
∴方程没有实数根

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已知三角形的三边长为a、b、c,判断方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0有无实根 已知a、b、c为三角形的三边长,b、c满足(b-2)的平方+/c-3/=0,且a为方程/x-4/=2的解,求三角形周长,并判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为角ABC的三边长,b,c已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求三角形的周长并判断角ABC的形状 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状 说理过程写清楚 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c 为三角形三边长,且方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0 有两个相等的实数根判断此三角形的形状 说明理由~ 已知三角形三边长为a,b,c,满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状. 已知a、b、c为三角形三边长,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等实数根判断此三角形的形状说明理由. 已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若(a-6)^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=c,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状