若tanα=根号3(1+a),根号3(tanαtanβ+a)+tanβ=0,α,β属于(0,π/2),则α+β等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:51:25

若tanα=根号3(1+a),根号3(tanαtanβ+a)+tanβ=0,α,β属于(0,π/2),则α+β等于
若tanα=根号3(1+a),根号3(tanαtanβ+a)+tanβ=0,α,β属于(0,π/2),则α+β等于

若tanα=根号3(1+a),根号3(tanαtanβ+a)+tanβ=0,α,β属于(0,π/2),则α+β等于
由tanα=根号3(1+a)得tanα-根号3=a*根号3代入根号3(tanαtanβ+a)+tanβ=0得
根号3*tanαtanβ+tanα-根号3+tanβ=0
整理得tanα+tanβ=根号3*(1-tanαtanβ)
∵tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
∴tan(α+β)=根号3
∵α,β属于(0,π/2)
∴α+β=60°或α+β=120°