为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数:无穷小的比较

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:30:36

为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数:无穷小的比较
为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小
高数:无穷小的比较

为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数:无穷小的比较
因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小

因为ln1=0,当x--->0时,x+1--->1,所以当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小