得到y=sin2x的图像,需要将函数y=sin^2x的图像进行怎样的变换?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:37:41

得到y=sin2x的图像,需要将函数y=sin^2x的图像进行怎样的变换?
得到y=sin2x的图像,需要将函数y=sin^2x的图像进行怎样的变换?

得到y=sin2x的图像,需要将函数y=sin^2x的图像进行怎样的变换?
y=sin²x=(1-cos2x)/2= -1/2cos2x+1/2,
①将函数y=sin²x的图像先向左平移π/4个单位,
得到y= -1/2cos2(x+π/4)+1/2=-1/2cos(2x+π/2)+1/2=1/2sin2x+1/2,
②然后将函数y=1/2sin2x+1/2的图像向下平移1/2个单位,得到y=1/2sin2x,
③最后将函数y=1/2sin2x的图像上的所有点横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍,即可得到函数y=sin2x的图像.

y=sin^2x
=(1-cos2x)/2
=-cos2x/2+1/2
=sin(2x-π/2)/2+1/2
=sin[2(x-π/4)]/2+1/2
所以是向右移π/4，再把纵坐标变成原来的1/2，再向上移1/2

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