求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:43:55

求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法
求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法

求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法
An=n^2*(e^-n)
=n^2/(e^n)
A(n+1)=(n+1)^2/[e^(n+1)]
A(n+1)/An=[(n+1)/n]^2*{(e^n)/[e^(n+1)]
n趋向无穷时
=1/e

3.141592653526143

An=n^2*(e^-n)
=n^2/(e^n)
A(n+1)=(n+1)^2/[e^(n+1)]
A(n+1)/An=[(n+1)/n]^2*{(e^n)/[e^(n+1)]
n趋向无穷时
=1/e<1
所以级数收敛
希望能帮到你这个方法我会 我想问的是用比较审敛法 就是找这个级数的近似无穷小的方...

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An=n^2*(e^-n)
=n^2/(e^n)
A(n+1)=(n+1)^2/[e^(n+1)]
A(n+1)/An=[(n+1)/n]^2*{(e^n)/[e^(n+1)]
n趋向无穷时
=1/e<1
所以级数收敛
希望能帮到你

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