作业帮1 用导数定义证明：(1)（sinX)'=cosX (2)[f(g(X))]'=f'(x)*g‘(x) 2 求证（lnx)'=1/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:06:32
1 用导数定义证明：(1)（sinX)'=cosX (2)[f(g(X))]'=f'(x)*g‘(x) 2 求证（lnx)'=1/x
1 用导数定义证明：(1)（sinX)'=cosX (2)[f(g(X))]'=f'(x)*g‘(x) 2 求证（lnx)'=1/x
1 用导数定义证明：(1)（sinX)'=cosX (2)[f(g(X))]'=f'(x)*g‘(x) 2 求证（lnx)'=1/x
因为y=f(u)在u可导,则lim(Δu->0)Δy/Δu=f'(u)或Δy/Δu=f'(u)+α(lim(Δu->0)α=0)
当Δu≠0,用Δu乘等式两边得,Δy=f'(u)Δu+αΔu
但当Δu=0时,Δy=f(u+Δu)-f(u)=0,故上等式还是成立.
又因为Δx≠0,用Δx除以等式两边,且求Δx->0的极限,得
dy/dx=lim(Δx->0)Δy/Δx=lim(Δx->0)[f'(u)Δu+αΔu]/Δx=f'(u)lim(Δx->0)Δy/Δx+lim(Δx->0)αΔu/Δx
又g(x)在x处连续(因为它可导),故当Δx->0时,有Δu=g(x+Δx)-g(x)->0
则lim(Δx->0)α=0
最终有dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
用导数证明sinx
用导数定义证明:(x^n)'=nx^(n-1)
1 用导数定义证明：(1)（sinX)'=cosX (2)[f(g(X))]'=f'(x)*g‘(x) 2 求证（lnx)'=1/x
用定义求(sinx)^2的导数
利用三角函数定义来证明(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)=(1-sinx)/cosx,
根据导数定义证明：（Inx）'=1/x
利用导数定义证明导数公式：(sinx)'=cosx大学高数哇~我愁哇
用导数定义证明:(x^-n)'=-nx^(n-1) 注意是负n次方!谢谢
用导数的定义证明（㏑x）′=1／x
请用定义证明指数函数的导数
用导数定义求导数 y=1/(x)
1+sinx的导数是什么
证明cosX导数为-sinX
如何利用导数证明sinX
用函数的导数证明不等式 sinx＜x
用导数证明:x>0时,x>sinx
证明|sinx|小于等于|x|分类讨论，用导数方法。
证明：利用导数定义证明（根号下x）的导数＝1/2(根号下x） （e^x)的导数=e^x