已知函数f(x)=loga(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1)的图像关于原点对称,1)求m的值2)判断f(x)在(1,正无穷)上的单调性,并根据定义证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:44:50

已知函数f(x)=loga(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1)的图像关于原点对称,1)求m的值2)判断f(x)在(1,正无穷)上的单调性,并根据定义证明
已知函数f(x)=loga(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1)的图像关于原点对称,
1)求m的值
2)判断f(x)在(1,正无穷)上的单调性,并根据定义证明

已知函数f(x)=loga(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1)的图像关于原点对称,1)求m的值2)判断f(x)在(1,正无穷)上的单调性,并根据定义证明
(1)
∵f(x)图像关于原点对称
∴f(x)是奇函数
f(-x)=loga(1+mx)/-x-1
=-f(x)
=-loga(1-mx)/(x-1)
=loga(x-1)/(1-mx)
∴1+mx/-x-1=x-1/1-mx
解得:
{m=1
{m=-1
∵1-mx/x-1>0
∴1-mx>0,x-1>0
或1-mx