求函数f(x)=e^x-[1/(e^x)]的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:49:16

求函数f(x)=e^x-[1/(e^x)]的反函数
求函数f(x)=e^x-[1/(e^x)]的反函数

求函数f(x)=e^x-[1/(e^x)]的反函数
令e^x=a
y=a-1/a
a²-ay-1=0
a=e^x>0
所以a=[y+√(y²+4)]/2
e^x=[y+√(y²+4)]/2
反函数e^y=[x+√(x²+4)]/2
即y=ln{[x+√(x²+4)]/2}