函数加几何在一个平面直角坐标系中,O为原点,A(0,4),B是第一象限中的一点,△OAB是等边三角形．P为x轴上一动点,连接AP,使△AOP绕点A逆时针旋转,使AO与AB重合,则得到△ABD,连接DP．⑴当点P运动到

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 21:37:40

函数加几何在一个平面直角坐标系中,O为原点,A(0,4),B是第一象限中的一点,△OAB是等边三角形．P为x轴上一动点,连接AP,使△AOP绕点A逆时针旋转,使AO与AB重合,则得到△ABD,连接DP．⑴当点P运动到
函数加几何
在一个平面直角坐标系中,O为原点,A(0,4),B是第一象限中的一点,△OAB是等边三角形．P为x轴上一动点,连接AP,使△AOP绕点A逆时针旋转,使AO与AB重合,则得到△ABD,连接DP．
⑴当点P运动到点（根号3,0）时,求此时点D的坐标．
⑵是否存在点P,使△OPD的面积等于四分之根号三,若有,请求出点P的坐标；若没有,请说明理由．
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函数加几何在一个平面直角坐标系中,O为原点,A(0,4),B是第一象限中的一点,△OAB是等边三角形．P为x轴上一动点,连接AP,使△AOP绕点A逆时针旋转,使AO与AB重合,则得到△ABD,连接DP．⑴当点P运动到
令D(X0,Y0)
1、过D作DD’垂直于Y轴,则ADD’可推出：X0^2+(4-Y0)^2=|AD|^2=|AP|^2=19,
2、过D作DD''垂直于X轴,过B作BB'垂直于DD'',则由BB'D推出:(Y0-2)^2+(X0-2√3)^2=|OP|^2
由1和2推出(X0,Y0)
同上,令P（X,Y）,X0^2+(4-Y0)^2=|AD|^2=|AP|^2=X^2；(Y0-2)^2+(X0-2√3)^2=|OP|^2=4^2+X^2
由题设,1/2*|OP｜*|DD’|=4√3,由此三个方程,推出X值.

1)
O为原点，A(0,4),B是第一象限中的一点，△OAB是等边三角形
B(X,Y),B(2√3，2）
D（M，N），P（√3，0）
BD直线与X轴夹角a=60°
M=2√3+√3*cosa=5√3/2
N=2+√3*sina=7/2
D(5√3/2,7/2)
2)
若存在：
则S△OPD=1/2*AP^2*sin6...

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