怎么算弧长 知道跨度6.8米 垂直高度2.1米 怎么计算弧长呀?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:33:22

怎么算弧长 知道跨度6.8米 垂直高度2.1米 怎么计算弧长呀?
怎么算弧长 知道跨度6.8米 垂直高度2.1米 怎么计算弧长呀?

怎么算弧长 知道跨度6.8米 垂直高度2.1米 怎么计算弧长呀?
设弧所在半径为r,勾股定理有（6.8/2）的平方加（r-2.1）的平方=r的平方.解出r=3.80m
sinAOC=3.4/3.8,求角AOC,弧所对角为2倍角AOC.所以弧长为2*AOC/360*2*3.14*r

利用三角形原理求出中心角度，首先做圆弧端点的切线，然后做垂直切线的直线，两条直线相交，交点就是圆心，领用勾股定理求出半径R ,然后求出角度
利用周长=∏*D
弧长=∏*D*360/角度

你的弧长约为8.415，如要计算应具备平面几何（三角形）知识，也不难，先算出弧所对的夹角及弧所对应的圆周长，则弧长是圆周长×其夹角度数÷360即是。但最简单的方法用CAD按要求用三点画个圆弧，查询一下弧长即可。

设弧的半径为R，跨度为a,高度为h
(a/2)^2=h(2R-h) R=(3.4^2/2.1+2.1)/2=3.8
sina=3.4/3.8=0.895 a=1.11( 弧度)
弧长 L=2aR=2*1.11*3.8=8.42m

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