(2011怀化)如图所示,三角形ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC、AB上,AD与HG的交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:24:14

(2011怀化)如图所示,三角形ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC、AB上,AD与HG的交点
(2011怀化)如图所示,三角形ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M.(1)求证:AM/AD=HG/BC:(2)求这个矩形EFGH的周长.

(2011怀化)如图所示,三角形ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC、AB上,AD与HG的交点
1 AHG∽ABC ∴AM/AD=HG/BC
2 设HE=X 则HG=2X AM=AD-X =30-x 代入上式
(30-x)/30=2x/40
x=12
EFGH周长=6x=72