数学题(排列与组合)甲乙两正整数的最大公约数是60,甲乙两数的公约数共有多少个?要分析过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:30:59

数学题(排列与组合)甲乙两正整数的最大公约数是60,甲乙两数的公约数共有多少个?要分析过程,
数学题(排列与组合)
甲乙两正整数的最大公约数是60,甲乙两数的公约数共有多少个?要分析过程,

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甲乙两正整数的最大公约数是60,所以甲乙两数的公约数的个数就是60的约数的个数,如果你是问正约数有多少个,把60分解质因数,60=2^2×3×5,
按照乘法原理,第一步因数2有3种选择方法,第二步因数3有两种选择方法,
第三步5有两种选择方法,故60的正约数共有3*2*2=12.
所以甲乙两数的正公约数共有12个.

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