已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 15:59:51

已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x

已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
解设f(x)=x²-4mx+2m+6,A交B不等于空集即f(x)与x轴负半轴有交点,则有
△=16m²-4(2m+6)=8(2m²-m-3)=8(m+1)(2m-3)≥0
解得m≥3/2或m≤-1
f(x)图像是条开口向上,对称轴为x=2m的抛物线
当m≥0时,要使f(x)与x轴负半轴有交点,则有
f(0)=2m+6

全部展开

假设A∩B=空集
即f(x)=x²-4mx+2m+6=0的解为空集或是非负数
①无解即16m²-4(2m+6)＜0推出-1＜m＜3/2
②一解m=-1时解x=-2舍去；m=3/2时解x=3,符合
③两解m＜-1或m＞3/2,此时要f(0)≥0,故2m+6≥0即m≥-3且对称轴在y轴右即2m≥0,所以m＞3/2
综上-1＜m
取反面则m≤-1
所求即m≤-1
还有更简洁的方法即提取m,分离m与x用x表示m,不再赘述，上述为常规解法。有不严密的地方，请指正。

收起

若A交B不等于空集，则集合A中(4m)的平方-4*（2m+6）>=0且对称轴x=4m<0，解不等式组，可得m<=-1

已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合a={x|x的平方-4mx+2m+6=0},b={x|x 已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x 已知集合A={x|x^2+mx+2m 已知集合A={x|x的平方+mx+n=0}={4},求m-n的值已知集合A=｛x丨x平方－3X+2=0｝,A=｛x丨x平方－mx+m－1=0｝若A U B=A,求实数m的取值集合. 已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0}集合B={x|x 已知集合A={x x的平方-4mx+2m+6=0,x属于R},B={x x小于0,x属于R},若A∩B≠空集.求实数m的取值范围. 集合A{x/x2-4mx+2m+6=0,x属于R} 集合B{x/xx2是x的平方但是解题思路看不懂,已知集合A={x|x平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={(x,y)|y=x的平方+mx+2}.B={(x,y)|x 已知集合A=｛x|x^2-2x-30},C={x|x^2-4mx+3m^2 已知集合A={x|x^2-mx+m=0},B={x|x^2-4x 已知集合A={x|x^2-mx+m-3=0},B={x|x